Un presupuesto aceptado se puede facturar por un importe diferente

En la empresa hay presupuestos aceptados por una cantidad y después se ha facturado por otro importe, supongo que se han añadido gastos o al contrario si es menor. Mi pregunta si el cliente acepta la factura con el importe nuevo, lo que importa es la factura, estoy en lo correcto?

Y otra pregunta si tenemos un presupuesto por un importe por ej. De 1000€ y se le factura por 600€ y los otros 400€ no se factura y se cobra en efectivo. Tendría que contabilizar sólo la factura de 600 y que hago con los 400 si la clienta me firma que nos lo ha entregado?

Espero que tengan una respuesta gracias.