Venta de piso sin consentimiento del otro propietario.

Tras la separación mi ex mujer quiere desentenderse totalmente de la hipoteca que tenemos al 50%. ¿Puede vender su 50% del piso sin mi consentimiento? Teniendo en cuenta que tenemos una ayuda a la primera vivienda, ¿la cuál no nos dejan vender ni alquilar? Un saludo a todoexpertos.