¿Me tengo que dar de alta en autónomos?

Hola. Estoy trabajando por las tardes contratada jornada completa y me han ofrecido trabajar durante un mes en una empresa haciendo una base de datos in situ. Serían tres mañanas de 9 a 13h pero tendría que facturarlo. ¿Tengo qué darme de alta en autónomos un mes o hay un importe mínimo hasta el cual no es necesario hacerlo? ¿Si tengo que darme de alta lo tendría que comunicar a mi empresa actual?
Gracias!