¿Es lógico cobrar el IVA en Canarias?

Buenos días. Soy de Canarias y he comprado un cd por internet a una empresa de Barcelona. Antes de comprarlo les mande un email para confirmar que al ser de Canarias no me cobrarían el IVA, ya que mi novio ha realizado compras por internet y siempre le han descontado el IVA por realizar la compra para Canarias. No me lo contestaron así que decidí pedirlo pensando que mientras lo recibía me contestarían el email, lo cual no fue así. Hace unos días me llego y veo en la factura que efectivamente me cobran el IVA. Les mande un email y me dijeron lo siguiente:
En ------ nos ajustamos a la normativa internacional fiscal que dice que las ventas a particulares, sean del país o comunidad que sean, se les factura con IVA.
Entonces quería saber ¿esto es posible o no? Y en caso de que no puedan cobrarme el IVA ¿qué debería hacer?, ¿A dónde debería acudir?.
En espera de sus prontas noticias. Un saludo.