Cambio de titularidad de un vehículo

Tengo un coche, volkswagen polo con 10 años, que al divorciarme, mi mujer se quedo con el. Agradecería que me informaras de la tramitación que se debe de realizar para cambiar la titularidad del vehículo, pues el coche esta a mi nombre, así como el coste que supone realizar este cambio, y si me saldría más económico realizarlo en persona que en manos de una asesoría. Muchas gracias