¿Tiene mi madre derecho a finiquito por jubilación?

Hola mi madre lleva trabajando a tiempo parcial 5 años en una empresa. Tiene 70 años. A finales de diciembre se le acababa el contrato y antes de que la echaran dijo ella que jubilaba. Ahora le dicen que como decidió jubilarse no tiene derecho a finiquito. ¿Eso es así? , y si no lo es ¿A quién o a donde debo dirigirme para solucionarlo?. Por favor, contestame lo antes posible porque le están metiendo prisa para firmar los papeles. Muchas gracias.