La obligación de cara al Banco de España es dar constancia de los cobros de más de 3.000 € y de cualquier otro que sea sospechoso de blanqueo de capitales, como por ejemplo alguien que saca 2.900 € varias veces, una cantidad cercana a 3.000 €.
Pero por seguridad e información los bancos suelen hacerse copia de todos los que cobran cheques al portador. Tener la fotocopia les permite reconocer quién ha cobrado este importe ante cualquier problema, bien con el cliente que entregó ese documento, un descuadre de caja, una falsificación del documento, etc. Esta copia no va a ningún sitio, simplemente se queda en el archivo del movimiento de caja diario.
Legalmente te podrías negar, pero no va a ningún sitio esta copia y para el banco es muy útil, de hecho yo esto lo he visto hacer muchas veces sin que el que está cobrando el cheque se de cuenta...