Accidente de coche. La parte contraria no acepta su culpa. Mi seguro no hace nada.

Buenas tardes. Hace dos semanas tuve un accidente de coche relativamente
sencillo. Iba por una vía principal y una señora salió por una calle
perpendicular de mi derecha saltándose un ceda al
paso y dándome en la parte delantera derecha. Firmamos un parte
amistoso aunque ella no tenía los papeles del coche en ese momento. Al
día siguiente quedamos y vino con un número de póliza en un papel
escrito diciendo que el coche era de un amigo suyo y que quería que yo
pusiese en el parte que el golpe me lo había dado con él en vez de con
ella. Yo le contesté que hasta ahora yo no había tenido ningún accidente
y no quería arriesgarme a mentir por si luego el seguro no me lo
cubría.

A día de hoy, 16 días más tarde, mi coche sigue en el taller y con el golpe porque la mi aseguradora (Línea directa) (dice) que aún no han averiguado con qué aseguradora está el otro vehículo. Por la matrícula, Tráfico dice que el coche está asegurado con una compañía, pero dicha compañía dice que el coche no está asegurado con ellos.

A mi me hace falta el coche para ir a trabajar y para ir a la universidad y me
es un gran problema el no poder utilizarlo ya que tengo que tirar de
autobús y taxi. Mi aseguradora me dice que hasta que la otra parte no
acepte ellos no pagan (terceros ampliados).

Y la pregunta que yo hago es ésta: ¿hasta que la otra parte no acepte su culpa mi aseguradora no me cubre? Si el otro coche está asegurado o no está asegurado, o es robado o lo que sea no es mi problema, yo ya me encargo de cumplir con mi obligación, que es la de pagar mi seguro.

¿Cuánto tiempo debo esperar hasta empezar a hacer presión a mi aseguradora? Y por último, ¿Si resulta que el otro coche está asegurado, eso implica que tengo que pagar yo los desperfectos, aún teniendo un seguro que los cubre?

Muchas gracias.