¿Qué significa? Respetar la antigüedad en un seguro de decesos.

Hola

Mi madre tenía un seguro de decesos de mí desde unos días después de nacer. Primero pagaba la cuota ella y luego yo, era mucho lo que pagaba "el doble que otras" decidí cambiarme a una que me daba lo mismo pero pagando mucho menos. El asunto es que nadie me dijo que al cambiarme perdía todo lo pagado hasta ese momento. La otra compañía me dijo que me respetaba la antigüedad, me explicaron; que en caso de fallecimiento sin haber cubierto la póliza, era la compañía quien abonaba la diferencia y que a mi familia no le pedirían ni un céntimo. Quisiera saber si esto es verdad o una mentira para que firmara con ellos.

Gracias