¿Puede un banco cargarme en mi cuenta un importe superior al aval que me dio?

Hace 5 años recurrí un sanción de Hacienda, para poderlo hacer me pidió un aval de 100.000 € para responder del nominal más los intereses, un banco me dio el aval pignorándolo a una cuenta mía con 100.000 € y lo presenté en Hacienda, ahora pierdo todos los recursos y Hacienda manda una carta al banco reclamando un importe muy superior al avalado (97.000 de nominal + 27.000 de intereses) y el banco me dice que para pagarle a Hacienda se quedará con los 100.000 € de la cuenta, que me parece normal, y además me dejará la cuenta al descubierto en 24.000 € con todos los gastos que esto supone.

Quisiera saber si puede hacer esto el banco, ya que mi intención sería pagar los 100.000 € del aval y el resto negociar con Hacienda un aplazamiento o reducción ya que ahora estoy en el paro y me resulta imposible mantener la deuda de 24.000 € con el banco, este, pretende cargarme toda la deuda el día 20 de Octubre. Muchas gracias