Problema de móviles
¿Me podrían ayudar con el siguiente problema?
2 máquinas tuneladoras horadarán una montañaos opuestos para hacer un túnel. Se estima una distancia a horadar de 24 km. La tuneladora un ritmo de 200 m por día. La B, a 150 m por día. ¿En qué punto del túnel se encontrarán iempo emplearán en hacerlo? Muchas gracias.
2 máquinas tuneladoras horadarán una montañaos opuestos para hacer un túnel. Se estima una distancia a horadar de 24 km. La tuneladora un ritmo de 200 m por día. La B, a 150 m por día. ¿En qué punto del túnel se encontrarán iempo emplearán en hacerlo? Muchas gracias.
Respuesta de Diego Prieto
1
A ver, el problema es "sencillo"
Suponemos A punto 0 y B el punto 24 km... lo que es lo mismo 24000 metros
El sentido A B como positivo
El punto en el que se encuentra la tuneladora A en cada momento es
S = So + Vot + 1/2at^2
Siendo So el punto inicial y Vo la velocidad inicial, a la acelaracion que es 0 pues no hay aceleración y t el tiempo
Para A
S = 0 + 200t + 0
Para B
S = 24000 - 150t
He puesto la V en negativo pues va en sentido contrario a AB
Cuando se encuentran ambas posiciones son iguales
200t = 24000 - 150t
Despejamos la t
350t = 24000
t = 24000/350 = 68.6 dias aproximadamente
Para saber donde se encuentran
Para A S = 200x68.6 = 13720 metros de A
Y por tanto de B
150x68.6 = 10290 metros, recorrerá... por tanto se encontrar con A el 13720 metros desde A
Suponemos A punto 0 y B el punto 24 km... lo que es lo mismo 24000 metros
El sentido A B como positivo
El punto en el que se encuentra la tuneladora A en cada momento es
S = So + Vot + 1/2at^2
Siendo So el punto inicial y Vo la velocidad inicial, a la acelaracion que es 0 pues no hay aceleración y t el tiempo
Para A
S = 0 + 200t + 0
Para B
S = 24000 - 150t
He puesto la V en negativo pues va en sentido contrario a AB
Cuando se encuentran ambas posiciones son iguales
200t = 24000 - 150t
Despejamos la t
350t = 24000
t = 24000/350 = 68.6 dias aproximadamente
Para saber donde se encuentran
Para A S = 200x68.6 = 13720 metros de A
Y por tanto de B
150x68.6 = 10290 metros, recorrerá... por tanto se encontrar con A el 13720 metros desde A
