Problema de polinomios
Hola:
Bueno tengo aquí un ejercicio que no lo he podido resolver, por favor necesito que me ayudes vale ¿
Dice: Construya un polinomio con coeficientes reales p(x) de grado 3 que cumpla con las siguientes condiciones:
A.- Que posea los ceros ( o raices) -1, 2, 3 y p(-2) = 80.
Esperando respuesta
Muchas gracias !
Bueno tengo aquí un ejercicio que no lo he podido resolver, por favor necesito que me ayudes vale ¿
Dice: Construya un polinomio con coeficientes reales p(x) de grado 3 que cumpla con las siguientes condiciones:
A.- Que posea los ceros ( o raices) -1, 2, 3 y p(-2) = 80.
Esperando respuesta
Muchas gracias !
1 respuesta
Respuesta de Diego Prieto
1
El polinomio tiene la siguiente forma
ax^3 + bx^2 + cx^x + D
Nos dice que tiene raices -1, 2 y 3 y
p(-2) = 80
Damos los valores a la x
Para x=-1
-a + b -c + d = 0
Para x=2
8a + 4b + 2c + d = 0
Para x=3
27a+ 9b + 3c + d = 0
Para x=-2
-8a + 4b -2c + d = 80
Por tanto tenemos un sistema de 4 ecuaciones y cuatro incógnitas
Resuelve el sistema y ya lo tienes
ax^3 + bx^2 + cx^x + D
Nos dice que tiene raices -1, 2 y 3 y
p(-2) = 80
Damos los valores a la x
Para x=-1
-a + b -c + d = 0
Para x=2
8a + 4b + 2c + d = 0
Para x=3
27a+ 9b + 3c + d = 0
Para x=-2
-8a + 4b -2c + d = 80
Por tanto tenemos un sistema de 4 ecuaciones y cuatro incógnitas
Resuelve el sistema y ya lo tienes
