Anónimo
Modulo
Hola: tengo problemas para solucionar un ejercicio con modulo :
(Las barras inclinadas son el modulo)
\x+1/x+2\>= -2/\x+2\
La verdad que no tengo ni idea de como se resuelve! Estuvimos viendo toda la semana inecuaciones con módulos, pero no se como hacerlo a este!, si me podes responder te lo voy a agradecer un montón!
Desde ya muchas gracias!
(Las barras inclinadas son el modulo)
\x+1/x+2\>= -2/\x+2\
La verdad que no tengo ni idea de como se resuelve! Estuvimos viendo toda la semana inecuaciones con módulos, pero no se como hacerlo a este!, si me podes responder te lo voy a agradecer un montón!
Desde ya muchas gracias!
1 respuesta
Respuesta de fisicapilar
1
Supongo que ya sabes que el módulo tiene el mismo significado que el valor absoluto en las inecuaciones.
Yo diría que te faltan dos signos de módulo: \x+1\/\x+2\>=-2/\x+2\.
Pero de no ser así hay que buscar los valores en los que se anula cada uno, que son x=-1 y -2, y separar la función en 3 trozos.
Para x=<-2 la función es (x+1)/(x+2)>=-2/(-x-2); despejas y te queda x>=1. La intersección de los dos intervalos (los subrayados) es el conjunto vacio, por lo que no hay solución en esta zona.
Para -2<x<=-1 la función es (-x-1)/(x+2)>=-2/(x+2), despejas y te queda x<=1. La intersección de los dos intervalos queda -2<x<=-1.
Para x>-1 la función es la original, despejas y te queda x>=-3. La intersección de los dos intervalos es x>-1.
Si juntas todas las soluciones te queda x>-2.
Yo diría que te faltan dos signos de módulo: \x+1\/\x+2\>=-2/\x+2\.
Pero de no ser así hay que buscar los valores en los que se anula cada uno, que son x=-1 y -2, y separar la función en 3 trozos.
Para x=<-2 la función es (x+1)/(x+2)>=-2/(-x-2); despejas y te queda x>=1. La intersección de los dos intervalos (los subrayados) es el conjunto vacio, por lo que no hay solución en esta zona.
Para -2<x<=-1 la función es (-x-1)/(x+2)>=-2/(x+2), despejas y te queda x<=1. La intersección de los dos intervalos queda -2<x<=-1.
Para x>-1 la función es la original, despejas y te queda x>=-3. La intersección de los dos intervalos es x>-1.
Si juntas todas las soluciones te queda x>-2.