Ayuda con el cálculo de probabilidades de bolas en una caja para un ejercicio
¡Hola! Llevo varios días dándole vueltas a un problema y no consigo resolverlo. ¿Alguien puede ayudarme?. El enunciado es el siguiente: Tenemos una caja que mide 80 por 40 por 4 cm. Introducimos todas las posibles bolas de 2 cm de radio, ¿cuántas son?
1 respuesta
Respuesta de Joan Prunés
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Tenemos que hallar el volumen de los dos cuerpos (la caja--> prisma; y la esfera) Con ell volumen sabremos la capacidad de la caja y lo que ocupa cada bola. Por tanto, dividiendo la capacidad de la caja por el espacio que ocupa cada bola tendremos la cantidad de bolas que cabrán en la caja.
Volumen de la caja: 80 x 40 x 4 = 12800 cm3
Volumen de la esfera: 4/3·PI·r^3 r^3= radio al cubo.
Vamos por la esfera:
4/3 · 3,1415 · 8 = 33,50 cm3
Entonces en la caja de 12800 cm3 cabrán de bolas (33,50 cm3) -->
12800:33,50= 382,08 bolas--> por tanto cabrán 382 bolas.
Volumen de la caja: 80 x 40 x 4 = 12800 cm3
Volumen de la esfera: 4/3·PI·r^3 r^3= radio al cubo.
Vamos por la esfera:
4/3 · 3,1415 · 8 = 33,50 cm3
Entonces en la caja de 12800 cm3 cabrán de bolas (33,50 cm3) -->
12800:33,50= 382,08 bolas--> por tanto cabrán 382 bolas.
Muchísimas gracias, me estoy dedicando este verano a realizar ejercicios que hacía de pequeña y que hoy día como has podido comprobar los tengo olvidados, muchas gracias y seguramente pronto volveré a mandar algún otro problemilla. Un saludo
