Respuesta de miguy
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Lo primero es transformarla y quitar el denominador:
tagx/cosx = senx/(cos^2)x = senx*(cos^-2)x
Ahora esta integral se puede hacer por cambio de variable o de forma inmediata, ya que la derivada del coseno que es el seno aparece en la integral, con lo cual se integra como una potencia y sale:
-(cos^-1)x/-1 = 1/cosx
tagx/cosx = senx/(cos^2)x = senx*(cos^-2)x
Ahora esta integral se puede hacer por cambio de variable o de forma inmediata, ya que la derivada del coseno que es el seno aparece en la integral, con lo cual se integra como una potencia y sale:
-(cos^-1)x/-1 = 1/cosx
