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El problema de las burbujas es un clásico de la física, y es tremendamente complicado de afrontar, incluso teniendo un gran bagaje físico y matemático.
Sí es posible, en cambio, entender una explicación intuitiva, que se basa en el equilibrio de fuerzas: Todo sistema tiende al estado de mínima energía acumulada. Las burbujas tienen energía acumulada en forma de tensión de su superficie (igual que la goma de los globos se tensa al hincarlos). Por eso tienden a minimizar esa tensión superficial, y el mínimo se encuentra en la forma esférica.
Cuando se forma una burbuja, la cantidad de aire encerrado es fija. Por otra parte, las partículas de agua y jabón que forman la burbuja se atraen unas a otras creando una tensión en la superficie.
La tensión de la burbuja hace que ésta "intente" hacerse más pequeña, pero el aire encerrado se opone a ser comprimido, ejerciendo presión hacia fuera.
Podemos considerar que el volumen de aire encerrado es constante. Así, lo único que puede hacer la burbuja es cambiar de forma (no de volumen) hasta alcanzar la forma que minimice la tensión superficial.
Piensa en un globo: si lo estiras, aumentando su superficie, estará más tenso. A la burbuja le pasa lo mismo, su tensión depende de su superficie. Por tanto, la forma que alcanzará la burbuja será aquella que para un determinado volumen tenga menos superficie. Y es precisamente la forma de esfera la que tiene menos superficie para un determinado volumen fijo, y es en forma de esfera cuando se produce el equilibrio de fuerzas.
Si quieres que amplíe información sobre algo concreto, pídemelo y te ayudaré con gusto. Ánimo con tu trabajo de física.