¿FP de grado III?

La FP III no se desarrolló en todas las comunidades autónomas, era una prolongación de la FP II que se comenzó a hacer con carácter casi experimental. De hecho, yo no conozco a nadie que tenga FP III. Evidentemente en la actualidad ya no se imparte, como tampoco lo hacen la FP I o FP II, que han sido sustituidos de alguna manera por los Ciclos Formativos.
En cuanto a la segunda pregunta la respuesta es afirmativa. A efectos de oposiciones, concursos y demás, tener tres años completos de una licenciatura suelen ser equivalentes a tener una diplomatura, y si en tu caso tienes una licenciatura más todavía.