Pasos a seguir por un heredero universal

Buenos días a todos,
Ante la juerte de mi abuela y el nombramiento de mi madre (divorciada) como heredera universal (hija única) en testamiento abierto, dejando a mi abuelo el usufructo de una propiedad que compartían:
¿Cuáles son los pasos que debemos seguir y en que orden?
¿Cómo debemos actuar ante el registro de la propiedad?
Las cuentas bancarias que tenía estaban todas ellas a nombre de mi abuela, mi abuelo y mi madre. ¿Qué aconsejáis hacer en este caso? ¿Y para los depósios a plazo?
¿El impuesto de sucesiones ante que organismo se debe presentar?
Gracias a todos, necesito vuestra ayuda.
Saludos