Varios herederos con asignación de un bien concreto. Quién responde de las deudas.

La pregunta es: en caso de haber designado por testamento un bien en concreto a cada heredero, si uno de esos bienes tiene una deuda (hipoteca), responde por ella el heredero designado en testamento, o responden todos los herederos y lo que queda se reparte.

Muchas gracias.