Mas dudas sobre un testamento

Tengo una nueva duda respecto a lo siguiente: debe el heredero universal entregar un legado al legatario (un piso, en este caso) libre de deudas ? En estos momentos, hay sobre este piso una deuda a la comunidad de propietarios y unas deudas por arbitrios municipales no saldados hasta la fecha y con aviso de embargo. A quien correspondería saldar estas deudas ?

Muchas gracias de nuevo