Pago de plusvalía del cónyuge fallecido

Buenas tardes,el pasado día 8 falleció mi padre y hoy al ir arreglar papeles nos hemos encontrado con la sorpresa de que mi madre tiene que pagar una plusvalía por herencia del 50% de la casa correspondiente a mi padre.Si mis padres tienen un testamento en el que exponen que lo de uno es para el otro cuando fallezcan uno de los dos¿ porqué hay que pagar por algo que han conseguido con años de esfuerzos trabajado los dos? Yo entiendo que a la hora del fallecimiento de los dos, seamos los hijos los que paguemos por algo que heredamos(que tampoco me parece,todo sea dicho)pero mi madre ¿por algo que es suyo?.Tambien me dicen que previamente debo de ir a hacienda a pagar el impuesto de sucesiones y transmisiones ,¿para qué?

Le ruego me informe que es lo correcto en estos casos y si es verdaderamente obligatorio hacerlo