Compra de inmueble "heredado" pero la única documentación(propietario) es la adjudicación de legado

Buenas tardes, les expongo muy rápidamente mi caso:

Estoy en proceso de realizar la compra de un inmueble, las personas que lo venden no son ni familiares del legitimo propietario, el cual feneció hace años, estas personas lo único que tienen en su poder es una adjudicación de legado; Mis preguntas son:

¿SIGO ADELANTE CON LA COMPRA? ¿PODRÍA REALIZAR LAS ESCRITURAS?

y en caso afirmativo ¿QUE PROBLEMAS SE PUEDEN PRESENTAR A LA HORA DE REALIZAR LAS ESCRITURAS?

Un saludo y gracias adelantadas