¿Se puede renunciar parcialmente al usufructo?

Buenos días, expongo mi situación:

Soy usufructuaria de un piso, que era un bien privativo de mi marido (heredado de sus padres antes del matrimonio) y de medio piso (mi vivienda habitual) del que soy propietaria del otro 50% (piso comprado dentro del matrimonio).

Quisiera renunciar al usufructo del piso que era bien privativo, y no al usufructo del piso en el que vivo.

¿Es posible renunciar parcialmente al usufructo? ¿Qué trámites hay que seguir?

Gracias de antemano por su atención.

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