Cómo evitar peleas por celos

Hola Angeluz,
Tengo una relación de dos años con mi pareja y en general nos llevamos genial, hablamos mucho y peleamos poco, de hecho en todo este tiempo las discusiones grandes han sido sólo dos.
Sin embargo, me he dado cuenta que nuestros desencuentros pequeños y grandes siempre son por celos míos o de él. Sé que es normal tener celos, pero la verdad es que me desagrada mucho pelear por esa razón, quisiera que me guiaras y me dijeras cómo podemos evitar pelear por celos.
Siempre comenzamos hablando tranquilamente pero poco a poco nos descontrolamos y terminamos discutiendo, jamás gritamos ni nos descalificamos, pero son peleas desagradables que sé que podríamos evitar, el tema está en cómo hacerlo, porque no quiero que terminemos ocultándonos cosas sólo para evitar una pelea.
Espero tu respuesta, desde ya gracias.