Mi hija de 3 años falta el respeto

Les cuento que tenemos una hijita de 3 años a la que adoramos. Es muy buena, dulce y compañera en todo. Compartimos muchas cosas juntos y tratamos que este feliz. En casa no solemos agredirnos, ni gritarnos, ni discutir y somos muy respetuosos en el trato diario. Pero hace un tiempo que nuestra nena tiene algunas actitudes que no son nada agradables. Por ejemplo, cuando mi marido llega del trabajo o cuando la voy a buscar al jardín no nos quiere saludar y a veces pasa con gente que viene a casa, grita, se esconde y chilla como un animalito, a veces cuando la retamos por algo, nos escupe, contesta feo, nos enfrente y a veces pega. La tratamos de corregir haciéndole ver que lo que hace esta mal. Le ponemos penitencia unos minutos cuando hace algo desagradable, pero igual la situación no cesa y creemos que se ha incrementado. Cuando pasa después pide perdón pero al rato vuelve a lo mismo.
No sabemos si se debe a que algo hacemos mal, según mi marido yo le explico demasiado las cosas y la disculpo enseguida cuando cumple su penitencia.
Si fue consecuencia del inicio del jardín, que por cierto va re contenta y no le costo la adaptación.
Como dato te agrego que mi marido tiene un hijo de 13 años que no vive con nosotros, ella y yo lo queremos mucho, el nos frecuenta los fines de semana. (Aun no le hemos explicado la situación de que por que no vive con nosotros, no lo ha preguntado).
Hace unos días le trajimos una perrita de regalo y esta re contenta, solo que hay momentos que se pone un poco celosa, y le pega. Es como un impulso, la verdad no entiendo.
La verdad que nos preocupa y cuando estamos en familia todos juntos se incrementa bastante la falta de respeto. Ojala me puedan ayudar.