¿Puede el trabajador renunciar al empleo en los 15 días de prueba y tener derecho a paro?

Te comento un par de cosillas:
A ver, si se establece un periodo de prueba de 15 días, independientemente del contrato que se firme, tanto el trabajador como la empresa pueden extinguir la relación laboral sin necesidad de preaviso ni indemnización que correspondiera en su caso. En verdad, la diferencia entre el periodo de prueba y el tiempo de trabajo posterior a este es que durante el periodo de prueba las partes pueden renunciar libremente al contrato, pudiendo extinguirlo si quieren, esta es la razón de que se establezca el periodo de prueba. En cuanto a la prestación por desempleo, se tendrá derecho a ella solo si reúnes los requisitos establecidos en la legislación sobre seguridad social, es decir, haber cotizado al menos 360 días a la seguridad social, entre otros. En este caso, si es el trabajador el que renuncia, aun en el periodo de prueba, no se considera situación legal de desempleo, por lo que no se podría acceder a la prestación, aunque reuniera todos los requisitos anteriores.
Si deseas obtener más información legal sobre la prestación por desempleo te aconsejo que visites la página WWW. Inem. Es, donde obtendrás toda la información necesaria.
En resumen, puede renunciar voluntariamente en el periodo de prueba pero si lo hace no podrá acceder posteriormente a la prestación por desempleo.
Espero haberte sido de ayuda, si tienes alguna otra duda consúltamela