¿Puedo cobrar el paro?

Estuve trabajando en una empresa de la cual me fui voluntariamente y no me dieron los papeles del paro. Empecé a trabajar en una empresa a jornada parcial los Sábados, Domingos y Festivos, en la cual he estado desde el mes de Mayo trabajando de Lunes a Viernes, hasta el mes de Noviembre.Era una empresa que prestaba sus servicios a un Ayto.la cual le termino el contrato y entro otra empresa, la cual me ha subrrogado. La anterior empresa me notifico por escrito que dejaba de prestar servicios con ellos y me dieron el correspondiente finiquito y el certificado de empresa con el cual yo he ido a solicitar el paro. En el paro me han dicho que seguramente no lo pueda cobrar ya que fue una subrogación, y lo que quiero saber es si tengo derecho a cobrar la parte proporcional del paro que me corresponde, ya que yo sigo trabajando a tiempo parcial.He estado trabajando a jornada completa 14 años. Gracias.