Documentación para una reducción de jornada

Buenas tardes,
He solicitado en la empresa en la que trabajo una reducción de jornada para cuidar a mi hijo menor de 8 años, he empezado a disfrutarla sin ningún problema, pero me han dado para firmar un documento dirigido al servicio de empleo, en el que se comunica que mi jornada laboral pasa de 40 a 30 horas semanales. En ningún momento se alude a que esa variación de la jornada es por el cuidado de un menor, y tampoco estoy segura de si debería firmar nada al respecto, ya que se supone que mi cotización durante los dos primeros años no cambia.
Todo esto me preocupa porque soy fija-discontinua, todos los años tengo que cogerme unos dos meses y medio de paro, y no quiero firmar nada que haga que luego cobre menos paro del que me corresponda.
Me gustaría saber si es posible, que tipo de documentación hay que firmar cuando te acoges a una reducción de jornada, (aparte de la comunicación escrita que entregas en la empresa comunicando tu nuevo horario, etc), en que consiste cada documento que hay que firmar y que puntos claros tiene que contener.
Muchas gracias,
Un saludo