Cambio de nombre coche

¿Cuál seria el mejor modo de actuar ante la siguiente situación?:
En el mes de abril del 2007 firmé un contrato de compraventa de un vehículo nuevo, a una casa de alquiler de vehículos. Decidí hacerlo de esta forma porque el coche salía mejor de precio, que comprándolo en el concesionario. Pensé que el dar mejor precio, era porque la empresa no tiene que pagar IVA.
El mismo día que firme el contrato y entregue el dinero me dieron el coche en perfecto estado. El contrato está firmado por la persona que representa a la empresa y el sello de la misma y por mi. También figura el modelo del vehículo y la matricula. En el contrato escrito no figura la fecha de realización del contrato, la cantidad entregada, o la fecha para hacer efectivo el cambio de nombre.
De forma verbal se estableció que, en un año se haría el cambio de nombre. En abril de este año me púese en contacto para que hicieran el cambio de nombre según lo pactado verbalmente, y para informarle que el contrato de alquiler que tenía hecho desde la citada fecha iba a caducar, rápidamente enviaron el contrato de alquiler por un año más, y contestaron que en junio harían el cambio de nombre. En junio dijeron que lo harían en agosto, y en agosto, que los papeles estaban en trafico pero, que llevaban retraso en el citado organismo y podía tardar de 20 a 25 días. Ya en septiembre pedimos hablar con la persona que representa a la empresa y esta dijo que para febrero del 2009, a lo que contestamos que ya no nos podíamos fiar porque cada vez nos habían dado una contestación, todas diferentes.
A día de hoy en tráfico el coche no figura a mi nombre. Y es más figura a nombre de la financiera a la que ellos lo compraron y que llevan sin pagar desde el mes de junio. Que medidas debo de tomar para que hagan el cambio de nombre y cancelen el leasing, puesto que el coche está pagado desde el primer día y tengo los justificantes bancarios, cheque y dinero en efectivo todo sacado el mismo día.