Renuncia a la propiedad de un inmueble

Tengo una casa en una pedanía que prácticamente no tiene habitantes durante el año salvo en verano. El caso es que está en muy mal estado, no hay forma de venderla a nadie y creo que por donación tampoco la aceptaría nadie.

Mi pregunta es si hay algún modo de renunciar o deshacerse de dicho inmueble. Si se quiere donar al Estado o al Ayuntamiento creo que no están obligados a aceptar la donación.

Esa casa es un problema para mi y no sé qué hacer