Equivocación fecha nacimiento en libro familia

Hola, mi hija nació el 21-08-2002 y en el libro de
familia se equivocaron y pusieron que nació el día 20, cuando nos dimos cuenta ese mismo
día, fuimos y se lo dijimos y nos puso una anotación debajo que ponía: lo
enmendado vale ¨21¨
y arriba en la fecha quitado con tipes el 20 y puesto encima 21.

el problema viene cuando pedimos en el registro una partida de nacimiento, sigue viniendo mal la fecha y queremos hacerla un carnet para viajar y no podemos, ademas de los problemas que la pueden acarrear en el futuro.

quisiera saber como resolverlo.

en el hospital que nació dicen que solo guardan documentación de 5 años.

muchas gracias, espero respuesta. Somos de Madrid Capital