¿Puede una madre obligar a que el padre visite a sus hijas en los puntos de encuentro?

Buenos días!

Mi situación es la siguiente, mi mujer y yo nos estamos separando y ella dice que yo no soy responsable y que soy una persona inestable para cuidar de mi hija y me ofrece dos opciones:

- que mis padres firmen el convenio de separación (yo también), haciendo éstos responsables de la niña y no yo, que soy el padre. O bien.

- que las visitas a la hija se haga en puntos de encuentro bajo supervisión.

Mis preguntas son:

¿qué implicaciones puede tener para mis padres firmar eso?

¿pueden exigirle la pensión alimenticia a ellos si firman?

¿cuales son las causas para que el fiscal que valore mi caso considere que soy incapaz o irresponsable de cuidar de mi hija?

Muchísimas gracias.