¿Un contrato que esté firmado pero la fecha esté en blanco es nulo de pleno derecho?

Mi comunidad de vecinos firmó un contrato connuna empresa d rehabilitación de edificios y nos hemos dado cuenta que el contrato está firmado por ambas partes pero la fecha de constitución del contrato no se puso y por lo tanto el contrato carece de fecha y nos han comentado algunas personas que ese contrato por defecto de forma es nulo ya que todo contrato debe llevar la firma de ambas partes pero también la fecha. Muchas gracias