Registrar nombre de recién nacido

Hola a tod@s!

A ver si me podéis aclarar algo sobre este tema... Acabo de tener una hija y queremos llamarle "Cova"...

Cuando hemos ido al Registro Civil, el funcionario nos ha indicado que tendría que consultarlo con el juez de paz, ya que la ley no permitía diminutivos de nombres, xon algunas excepciones tales como Pepe, Pepa, Lola,...

Nos hemos ido del Registro Civil a la espera de consulta con el juez de paz, ya que estaba reunido...

Hay algún impedimento en la Ley para ponerle este nombre?

Hemos estado mirando la Ley 20/2011 del Registro Civil de 21 de Julio, y en el Art. 51 indica lo siguiente:

"Artículo 51. Principio de libre elección del nombre propio.
El nombre propio será elegido libremente y sólo quedará sujeto a las siguientes
limitaciones, que se interpretarán restrictivamente:
1.º No podrán consignarse más de dos nombres simples o uno compuesto.
2.º No podrán imponerse nombres que sean contrarios a la dignidad de la persona
ni los que hagan confusa la identificación.
3.º No podrá imponerse al nacido nombre que ostente uno de sus hermanos con
idénticos apellidos, a no ser que hubiera fallecido."

No creemos que sea ofensivo ni haya dudas de identificación de género...

También nos han indicado en el registro que si existe algún nombre sustantivo (nombre de una flor, de una isla, de un pueblo, etc...), no habría problema por ponerle dicho nombre documentando su existencia... Es eso cierto?

En Galicia, de donde somos, existen varios pueblos llamados "Cova", además de significar cueva en castellano.

A ver si nos podéis aclarar un poco esto, ya que tenemos pocos días para inscribirla en el Registro.

Gracias. Un saludo.