Que tramites seguir para cambio de apellidos

En breve mi hija cumplirá los dieciocho años.
Quiere suprimirse el apellido de su padre biológico por
temas personales, En un principio había pensando en ponerse mis dos apellidos, después
pensó que quizás podría adoptar los apellidos de su hermano pequeño, hijo mío y
de mi marido actual. Un día de crisis, mi hija empezó a decir que odiaba tener
tan presente ese apellido, mi marido que la ha criado siempre y para ella es su
padre, le dijo que ti tanto problema le suponía tener los apellidos de su padre
biológico y si ella a él le quería como un padre, el estaría encantado de serlo
también legalmente, no solo en la práctica, adoptándola.
Nuestra duda es, mi marido puede adoptar a mi hija siendo
ella mayor de edad? Que tramites hay que seguir para poder hacerlo? Debe tener
el consentimiento de su padre biológico pese a tener ya la mayoría de edad?...
O por el contrario es
mas sencillo que adopte mis apellidos, los dos. Es que tiene claro que quiere
suprimir el de su padre biológico, pero también no quiere demorar mucho la
tramitación, todo esto sería en España. Todos estos trámites deben ser
presenciales o puede encargarse un abogado de solicitarlo todo y tramitarlo?