Probable infidelidad como la manejo, lo abandono? Ayuda por favor no se que hacer,

Buenos días Pscimassiel, mi situación ees la siguiente. Tengo un matrimonio de 1 año 3 meses y una nena de 10 meses, antes de eso tuvimos un noviazgo de 13 años y medio y duramos 9 meses comprometidos antes de casarnos. Como toda pareja siempre hemos tenido bajos y altos y en 1 ocasión terminamos por 6 meses antes de casarnos, aparentemente fue definitivo pero pudo mas el amor y regresamos. Desde mayo del año el se quedo sin trabajo y se queda a cuidar a mi hija desde las 3 semanas de nacida, y yo soy la que trabajo y llevo el sustento a la casa (que por cierto según el para no dejarme todos los gastos estamos viviendo con sus papas). Me consta que ha ido a entrevistas, que ha echo exámenes, su emoción el día que le confirmaron un trabajo y que a la hora de hora le cancelaron. Su papa tiene cáncer, su hermano tiene una adicción muy fuerte, y en fin, yo por mi parte no estoy sabiendo manejar la separación de mis padres después de 34 años de infeliz matrimonio y la muerte de mi abuela, ademas del cansancio de ser padre de una niña que casi no duerme ni durante el día ni la noche. En fin, el punto es que hace un mes encontré en su correo que a veces checo un mensaje que le enviaba a una mujer diciéndole que la había ido a buscar a la tienda y que no la había encontrado, que si se había cambiado o algo, que tenia ganas de salir platicar con ella y que si le podía pasar su teléfono. Hay si me saque de onda pero no le di tanta importancia. En jueves me vuelvo a meter a su correo y encuentro otro correo que manda el sábado a una hora que a mi me consta que estaba navegando por que estaba en la casa con la niña y le dice como estas preciosa, tengo ganas de ver tu preciosa presencia, espero que estés muy bien y cosas por el estilo y le repite que tiene ganas de salir a platicar con ella, que por favor le pase su teléfono. Aparentemente ella le mandaba fowards de cualquier cosa desde mayo (3 correos) sin ninguna cosa que se vea personal, luego el lo manda esos 2 mensajes y desde el primero ella no le envío ninguno (aparentemente). Al cuestionarlo le me dice que no que el no la conoce, que no sabe de que le hablo que le jackearon la cuenta (y "curiosamente" en cuanto le dije se la jackaron) En fin, se que no llego a mas y no se cuenta como infidelidad, pero me duele mucho esto, me preocupa el foco rojo. El me dice que sería incapaz de tirar lo mas por lo menos que mi hija y yo somos lo mas bello de su vida, que esta deprimido que se siente frustarado, pero eso lo siento mas como chantaje o justificación que como otra cosa. No se que hacer, las pruebas que tenia se fueron al caño y me pide que confíe en el que no es cierto que si quiere la confrontamo es por que le dije que ya tengo su correo y facebook, lo cual es cierto, pero sigue en la negación total. Que hago, el sabe que si le detecto alguna infidelidad me voy con mi hija.. Que hago?????? Le agradezco su paciencia y cualquier consejo que me pueda brindar .

Gracias y que Dios la bendiga siempre.