Problemas con insultos.

Hola, espero puedas ayudarme con el siguiente problema que tengo, mi madre tenia una pareja de la cual se separo, esta tiene otra pareja ahora, pero esta persona la llama para insultarla y decirle de vulgaridades, y no nada más a ella, si no a cualquier persona que conteste el teléfono, de hecho ha llegado a amenazar de muerte a mi madre o le dice que la va a atropellar con la camioneta etc, esta persona es lic y al parecer trabaja en una procuraduría o algo así (parece increíble como una lic. Puede tener ese lenguaje), mi pregunta es la siguiente,¿puedo grabar su voz y demandarla o algo así?, ¿O algo para que no llame más?
Si no se puede hacer una demanda, al menos algo para que deje de molestar esta persona . Espero puedas ayudarme y gracias por tu tiempo. Saludos .
Pablo B.