¿Puedo dar clases particulares de forma legal?

Trabajo como maestro en un colegio público. Necesitaba dar unas clases particulares para ganar un dinero extra que complementase mi sueldo. El año pasado, comencé con un grupo reducido de cinco alumnos en un piso de mi propiedad y poco a poco llegue a tener tres grupos. Un conocido, también maestro n y especialista en idiomas, comenzó a dar clases de idioma en otra dependencia del piso y le pasó lo mismo. No hemos trabajado este verano pero parte de los grupos están comprometidos para el nuevo curso. El problema es que ahora tengo miedo a tener algún problema con la comunidad de vecinos o con el Ayuntamiento y Hacienda. He consultado con el Ayuntamiento para ver si me concederían una licencia para dar clases en el piso y me contestan que sí. Ahora me preocupa el tema de la compatibilidad con mi trabajo de maestro. ¿Podrían ser compatibles las dos actividades sin necesidad de ser autónomo? Si tengo que hacerme autónomo ¿tiene qué ser a tiempo completo o a tiempo parcial? Si sigo sin legalizar mi actividad ¿qué me podría pasar?
Gracias por tu respuesta. Seguro que me ayudará a salir de este mar de dudas y a decidirme.