Es necesario alta autónomo para contrato mercantil de poca duración.

Voy a impartir un cursillo de formación de salvamento acuático de 120 horas en cuatro meses consecutivos. Me van a hacer un contrato mercantil pagándome unos 38 euros la hora, 4560 euros en total, menos la retención (21% ¿no?). El empleador me dice que tengo que hacerme autónomo pero yo he leído por ahí que al no superar el salario mínimo interprofesional no es necesario que me de de alta como autónomo, solamente es preciso darme de alta en el IAE. Tampoco tengo previsto continuar haciendo más cursillos.

¿Tendría que darme de alta?

¿Cómo puedo demostrar a mi empleador que no necesito darme de alta (alguna ley o disposición)? ¿Le puede afectar a mi empleador que yo sea autónomo, o no? Sólo tendría que hacerle las facturas con su iva y él hacerme la retención, ¿no?

Gracias, anticipadas.