Tasa Interna de Retorno(TIR)
Puedes enviarme la fórmula para hallar la TIR a [email protected]
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Respuesta de Jorge Herrera
Determinación de la tasa interna de retorno y el valor económico de una empresa en marcha como factor determinante inversionista actual o potencial
Para determinar una decisión de inversión, una empresa utiliza el valor presente neto (VPN) del ingreso futuro proveniente de la inversión. Para calcularlo, la empresa utiliza el valor presente descontado (VPD) del flujo de rendimientos netos (futuros ingresos del proyecto) tomando en cuenta una tasa de interés, y lo compara contra la inversión realizada. Si el valor presente descontado es mayor que la inversión, el valor presente neto será positivo y la empresa aceptará el proyecto; si el valor presente descontado fuera menor que la inversión la empresa lo rechazaría.
El procedimiento técnico para computar el valor actual de una empresa es semejante al que se emplea para computar el valor actual de una inversión en bonos u obligaciones.
Los factores que deben emplearse al computar el valor actual de una empresa son :
1.- Importe de las actividades futuras.
2.- Tiempo o fecha de las actividades futuras.
3.- Importe de los desembolsos futuros.
4.- Tiempo o fecha de los desembolsos futuros.
5.- Tasa de descuento.
Los administradores computan el valor actual descontado para evaluar los proyectos de operaciones dentro de la empresa y las posibles compras de otras empresas. En ciertos casos, el calculo puede servir para valorar equipos especiales, aunque solamente cuando la ganancia prevista provenga de ellos y pueda determinarse y medirse en dinero.
El valor presente neto es el valor actual de los flujos de caja netos menos la inversión inicial.
Como ejemplo del calculo del valor presente neto podemos citar:
El Sr. Fernando esta tratando de vender una extensión de terreno. El día de ayer se le ofrecieron $ 11.000 por su propiedad. Estaba casi listo para aceptar la oferta cuando otro individuo le ofreció $ 12.500. Sin embargo la segunda se pagaría después de un año contados a partir del día de hoy. El Sr. Fernando esta convencido de que ambos compradores son honestos y financieramente solventes, y por lo tanto, no teme que el cliente que seleccione no cumpla con su compromiso. Estas dos ofertas se presentan como flujos de efectivo en el siguiente gráfico:
Precio alternativo de venta
¿Qué oferta debería seleccionar el Sr. Fernando?
Si el Sr. Fernando toma la decisión de aceptar la primera oferta, podría invertir lo $11.000 en el banco a una tasa del 10%, con lo que al final de un año tendría:
11.000 + (0.10 x 11.000) = 11.000 + 1.100 = $12.100
Reembolso Interés
Se puede observar que la cantidad que gana el Sr. Fernando con la primera oferta ($12.100), es inferior a la que puede ganar con la segunda oferta, por lo tanto es recomendable que acepte la última opción.
Otro método que se puede aplicar es el de valor presente, este se puede realizar hacienda las siguientes preguntas: ¿Qué cantidad de dinero deberá poner el Sr. Fernando en el banco, el día de hoy para tener $12.500 en el año siguiente?
Cantidad de dinero = X
X * 1.10 = $12.500 X = $12.500
1.10
X = $11.363,64
Podemos decir que la formula de valor presente se puede escribir como :
X = C1
1 + r
Donde C1 es el flujo de efectivo en la fecha 1 y r es la tasa de interés apropiada.
Al analizar el valor presente nos indica que un pago de $12.500 que se vaya a recibir el año siguiente tiene un valor presente de $11.363,64. Es decir, a una tasa de interés del 10% y una inicial de $11.363,64, el Sr. Fernando ganaría lo mismo que si recibiera los $12.500 el año siguiente.
Ya que la segunda oferta tiene un valor presente de $11.363,64, mientras que la primera es tan solo de $11.000, el análisis de valor presente también indica que el Sr. Fernando debería escoger le segunda opción. En otras palabras, tanto el análisis de valor futuro como el del valor presente conducen a la misma decisión.
Para la tasa interna de retorno, se debe considerar el concepto de esta. La tasa interna de retorno trata de considerar un número en particular que resuma los méritos de un proyecto. Dicho número no depende de la tasa de interés que rige el mercado de capitales. Por eso es que se llama tasa interna de rentabilidad; el número es interno o inherente al proyecto y no depende de nada excepto de los flujos de caja del proyecto.
Una inversión es aceptable si su tasa interna de retorno excede al rendimiento requerido. De lo contrario, la inversión no es provechosa.
Cuando se desconoce el valor de la tasa de descuento, se establece que el Valor Presente Neto, es igual a cero, ya que cuando ocurre es indiferente aceptar o no la inversión. La tasa interna de retorno de una inversión es la tasa de rendimiento requerida, que produce como resultado un valor presente neto de cero cuando se le utiliza como tasa de descuento.
Ejemplo para determinar la tasa interna de rendimiento :
Un proyecto tiene un costo total inicial de $ 435,44 y que paga $ 530 en un año. ¿Cuál es el rendimiento de esta inversión?
VPN: valor presente neto r: tasa de descuento C2: lo que esperas obtener
VPN = 0 C1 = 435,44 C2 = 530 r = ?
VPN = - C1 + C2 0 = - 435,44 + 530 r = 21,7160 %
r 1 + r
La tasa mínima con la cual se pude aceptar el proyecto planteado es de 21,7160 %.
Por el hecho de que la tasa interna de rendimiento sea la tasa de descuento que hace que el valor presente neto sea nulo es importante, ya que muestra como calcular el rendimiento de inversiones más complejas. En el caso de que una inversión de un solo período, la determinación de la tasa interna de retorno va a ser menos complicada. Sin embargo, al tomar en cuenta una inversión de varios períodos, con flujos de efectivo anuales. Por ejemplo, a partir del ejercicio anterior, pero con flujos de efectivo de $ 100 el primer año, $200 el segundo año, $ 300 para el tercer año. ¿Cuál es la tasa interna de retorno?
- $435,44 $100 $200 $300
0 1 2 3
Para determinar la tasa desconocida de descuento se pueden, probar varias tasas diferentes, hasta que se logre obtener la respuesta esperada.
Tasa de descuento
Valor Presente Neto (VPN)
0% $ 164,56
5% $ 100,36
10% $ 46,15
15% $ 0
20% $ - 39,61
Donde el VPN = - C1 + C2 + C3 + C4
(1 + TIR ) (1 + TIR)² (1 + TIR)³
VPN = 0 TIR : tasa interna de retorno
C1 = $ 435,44
C2 = $ 100
C3 = $ 200
C4 = $ 300
0 = - 435,44 + 100 + 200 + 300
(1 + TIR) (1 + TIR)² (1 + TIR)³
El valor presente neto es cero al 15%, por lo que $15 es la TIR. Cuando la tasa sea mayor del 15% realizar la inversión no es favorable, ya que el VPN es negativo.
La mejor manera de dar a conocer la relación que existe entre el valor presente neto y la tasa interna de retorno es mediante un gráfico en el cual se utilicen los datos usados anteriormente. Los valores del VPN se colocan en el eje vertical, mientras que los de la tasa interna de retorno se colocan en el eje horizontal. Si tuviéramos un valor muy grande nos daría como resultado una imagen denominada perfil del valor presente neto.
Perfil Del Valor Presente Neto
VPN
$ 164,56
$ 100,36
$ 46,15
0 5 10 15 20 TIR
-$39,61
Las reglas de la tasa interna de retorno y del valor presente neto conducen a decisiones idénticas, siempre y cuando se cumplan las siguientes condiciones. La primera, los flujos de efectivo de el proyecto deben ser convencionales, por lo que el primer flujo de efectivo (inversión inicial) será negativo, después los demás serán positivos. La segunda, el proyecto debe ser independiente, lo que significa que la decisión de aceptar o no este proyecto, no influya en la decisión que se vaya a tomar en cualquier otro proyecto.
Cuando no se cumplan estas dos condiciones, o simplemente no se cumpla con una sola de ellas, pueden presentarse problemas a futuro.
Hay ciertas ventajas y desventajas de la tasa interna de rendimiento, entre las cuales se entran las siguientes :
Ventajas
1.- Esta estrechamente relacionada con el VPN, suele dar como resultado decisiones idénticas.
2.- Es fácil de comprender y comunicar.
Desventajas
1.- Quizá dé como resultado múltiples respuestas, o no opere con flujos de efectivo no convencionales.
2.-Probablemente conduzca a decisiones incorrectas en las comparaciones de inversiones mutuamente excluyentes.
Para las empresas de las distintas ramas de explotación y áreas geográficas se tienen calculados los rendimientos promedio. Aquellas empresas que reiteradamente logran sobrepasar esos niveles promedio de beneficios, se les considera dotados de una porción de capital invisible llamado plusvalía.
También se observa que en concordancia con nuestra legislación, la plusvalía no se debe contabilizar sino se compran o se comprueban los costos de su desarrollo.
Al momento de concretarse la venta de una empresa, tanto el vendedor como el comprador, van a necesitar realizar algunos cálculos matemáticos para fija r el precio de la plusvalía.
Hay muchas maneras de calcular este valor económico, pero vamos a mencionar la que fue formulada por el economista y matemático M. Schmalembh :
Para ver el gráfico seleccione la opción ¨Bajar trabajo¨ del menú superior
Donde POR, Es le valor calculado por la empresa según su rendimiento.
U, Utilidad real obtenida en los últimos ejercicios económicos.
a, Activo total de la empresa.
I, Tanto unitario de rendimiento medio para este tipo de empresas.
Cabe destacar, que u, N e I, están expresados en la misma unidad de tiempo.
Al observar los componentes de esta fórmula nos podemos dar cuenta que el valor económico de una empresa esta reflejado en sus activos y en otros factores que se proyectan de años anteriores.
Método de plazo de recuperación de una inversión
Este método también denominado payback, consiste en la determinación del tiempo necesario para que los flujos de caja netos positivos sean iguales al capital invertido. Este método permite al inversionista comparar los proyectos en base al tiempo de recuperación, tomando en cuenta que siempre le dará mayor preferencia a las de menor tiempo de recuperación.
En los países donde la situación política y económica es muy inestable, este es el método que prefieren aplicar la mayoría de las empresas, debido a que lo importante para una empresa(en un principio) es la recuperación de la inversión.
El payback, por utilizar solamente los flujos de caja netos positivos, se basa en la liquidez que pueda generar el proyecto y no realmente en la rentabilidad del mismo. Tiende a que los inversionistas busquen una política de liquidez acelerada.
Como aspecto negativo que posee este método, es que solo considera los flujos de caja netos positivos durante el plazo de recuperación y no considera estos flujos que se obtienen después de este plazo. Otra desventaja de este método es la de no tomar en cuenta la diferencia que exista entre los vencimientos de los flujos de caja netos positivos.
Podemos decir que para determinar el tiempo de recuperación de una inversión, se utiliza la siguiente fórmula :
P = A Donde, P es el plazo de recuperación
R, A es la inversión inicial
, R son los flujos de caja netos(+)
Hay casos en los que la variable R no es constante, para esto se acumulan los flujos netos positivos necesarios para que se puedan igualar a la inversión.
Método de la rentabilidad como una relación entre ingresos y egresos
Este método se basa en el estudio de la rentabilidad y comparación de la misma con respecto a la inversión necesaria. Para el calculo de la rentabilidad de una inversión en base a la relación entre ingresos y egresos se tomarán en cuenta los flujos de caja netos de cada período anual y el capital invertido. Este método nos dará la tasa en porcentaje, de cómo se va a recuperar el capital en cada año.
La fórmula es la siguiente:
r = ? Ra ? 1
A Donde, r es la tasa de rentabilidad en porcentaje.
, Ra es el flujo de caja neto de cada período anual.
, A es el capital invertido.
Tasa de rendimiento contable
Este método sirve para evaluar un proyecto de inversión en activo fijo, como también para un proyecto de inversión del capital de trabajo que requiera la empresa.
Para hallar esta tasa se debe relacionar el beneficio contable neto anual con el costo de la inversión, una forma de hallar esta tasa es sumar todos los beneficios netos obtenidos a lo largo de cierto numero de años y la suma de la misma se va a dividir entre el numero de años, lo cual nos dará como resultado el beneficio medio anual ;una ves hecho esto se debe dividir el beneficio medio anual entre la inversión hecha, esto nos arrojará una tasa media anual de rendimiento contable. No necesariamente los beneficios netos de cada año tienen que ser constantes.
Factores de riesgo en la determinación del valor económico de una empresa
Se pueden nombrar tres tipos de riesgo que se pueden encontrar en un proyecto :
1.- El riesgo individual que puede tener cualquier proyecto, es decir, el riesgo que tuviera el tener dentro de la cartera de activos, solamente este proyecto.
2.- El riesgo corporativo o interno de cada empresa, que refleja los efectos de un proyecto sobre el riesgo que pueda tener la empresa.
3.- El riesgo de Beta (mercado), que da a conocer los efectos de un proyecto sobre los riesgos que corren los accionistas.
El riesgo individual de un proyecto se mide a través de los rendimientos que se esperan tener, con la ejecución de dicho proyecto, su riesgo corporativo se mide a través del impacto del proyecto sobre la variabilidad que tengan con respecto a las utilidades de la empresa, y el riesgo de mercado a través del efecto que tenga el proyecto sobre el coeficiente Beta de la empresa.
Beta es la medida que se utiliza para analizar cual será el riesgo de la inversión, este coeficiente refleja cual va a ser la tendencia de una acción en el mercado. Por ejemplo; una acción de riesgo promedio se define como aquella que tiende a desplazarse para arriba o para abajo, dependiendo del movimiento del mercado en general y en concordancia con algún índice. Por definición esta acción va a tener una Beta (b) de 1,0 lo nos indica que si el mercado se desplaza para arriba en 10%, la acción también subirá un 10%, mientras que si ocurre lo contrario, es decir, disminuye el mercado en un 10% la acción disminuirá en un 10%. Una cartera de acciones con b = 1,0 se desplazara hacia arriba y hacia abajo con los promedios de mercado y será tan riesgosa como los promedios. Si b = 0,5 la acción tendrá únicamente la volatilidad del mercado (aumentará o disminuirá sólo la mitad) y una cartera de este tipo de acciones tendrá la mitad del riesgo que pueda tener una que tenga un Beta de 1,0.
Por otro lado si b = 2 la acción será dos veces más volátil que una acción que sea promedio, por lo que entonces una cartera de tales acciones tendrá el doble de riesgo que una cartera promedio. El valor de la cartera puede ser el doble o la mitad en un corto plazo, y si se mantiene dicha cartera puede convertirse en una persona con mucho dinero o quedarte sin dinero, rápidamente.
Aceptar un proyecto que tenga alto grado de riesgo individual o corporativo no necesariamente afecta al Beta de la empresa en una forma importante. Sin embargo, si el proyecto tiene rendimientos inciertos, que se encuentran correlacionados con los rendimientos sobre los demás activos de la empresa y demás activos de la economía, este proyecto tiene alto grado en todos los tipos de riesgo.
Por ejemplo: Imaginemos que Toyota decidiera expandirse en el rubro de la construcción de automóviles que se puedan utilizar a través de la energía solar. Ellos no están seguros de la forma en que su tecnología funcionara sobre una producción de una alta cantidad de productos (carros). Por lo que el negocio, va a llevar implícito un alto nivel de riesgo. La estima que este proyecto va a tener mayor probabilidad de éxito en una economía estable, ya que la gente podrá tener más liquidez para poder para poder invertir en la comprar de estos autos. Lo que significa que el buen desenvolvimiento de este proyecto, dependerá a su ves de el buen desarrollo que tengan las demás divisiones de la compañía. Este proyecto lleva consigo un alto nivel de riesgo corporativo cada ves que las utilidades de la empresa se encuentren correlacionadas con la mayoría de las ganancias de las demás empresas. El coeficiente Beta será alto, por lo que el proyecto tendrá un nivel de riesgo siguiendo las pautas de las tres definiciones de riesgo.
Factores que intervienen en la determinación de la tasa de descuento aplicable en la valoración de la empresa
La tasa de descuento se utiliza para calcular el valor presente de los flujos de efectivo que se van a tener a futuro; es decir los rendimientos que se esperan después de haber realizado la inversión.
La tasa de descuento debe ser la tasa de rendimiento requerida para los flujos de efectivo que están asociados con la adquisición o inversión, la cual debe mostrar el riesgo asociado con el uso de los fondos, no con la fuente de los mismos.
Ejemplo: Si la empresa ¨ POR ¨ está adquiriendo a la empresa ¨ Y ¨, el costo del capital de la empresa ¨ POR ¨ no tiene mucha relevancia. El costo del capital de la empresa ¨ Y ¨ es una tasa descuento más adecuada, ya que da a conocer el nivel de riesgo que presentan los flujos de efectivo que presenta la empresa ¨ Y ¨.
El valor actual de Bs. 500000. Dentro de un año debe ser menor, esto se debe a que un bolívar hoy tiene mayor valor que uno de mañana. Esto no solo se debe a la inflación, sino también que un bolívar hoy puede invertirse; para empezar a ganar intereses o rendimiento a futuro, dependiendo del tipo de inversión.
Así de esta manera el valor actual de un cobro aplazado puede hallarse multiplicándole cobro por un factor de descuento que es menor que uno (si el factor de descuento fuese mayor que uno, entonces un Bs. hoy valiese menos que uno mañana)
Ejemplo : Si se hace una inversión en un terreno y suponemos que el cobro de $ 500.000 es seguro. El edificio de oficinas no es la única opción para obtener ese dinero que hay que pagar de aquí a un año. También se podría invertir en títulos de gobierno que tengan rendimiento a un año. Si suponemos que los títulos proporcionan un interés del 8%. ¿Cuánto habría que invertir en estos títulos para recibir $500.000 dentro de un año?
Se debe invertir $500.000 que es equivalente a decir que se deben
1 + 0,08
Invertir $462.963, para decir un ejemplo acorde con nuestros intereses, supongamos que en el momento que disponemos del terreno y comenzamos la construcción de un centro comercial se tomo la decisión de vender el proyecto.
¿Por cuánto se podría vender? ; Dado que el inmueble (terreno)produce $500.000 los inversionistas estarían dispuestos a pagar $462.963 por él.
Los factores más importantes que intervienen en la determinación de esta tasa, se encuentran :
El tiempo.
El mercado donde opera la empresa.
Situación política y económica del país.
Sector bancario.
El tiempo : Es un factor de mucha importancia, ya que no se puede hablar de ningún tipo de tasa sin mencionar antes el tiempo en el cual dicha tasa tendrá validez. Podemos decir que mientras mayor sea el tiempo, el riesgo se incrementara cada ves más, debido a que el valor actual de la inversión estará más susceptible a los diversos cambios que puedan ocurrir para afectar dicho valor. Es recomendable que la tasa de descuento se haga efectiva a la brevedad posible.
Mercado donde opera la empresa : Se debe tomar en cuenta este aspecto, ya que por ejemplo, no genera el mismo rendimiento una empresa que se dedique a la venta de metales preciosos, que una que se dedique a la venta de alimentos; además se debe tomar en cuenta el efecto que pueda producir la oferta y la demanda en la determinación de la tasa.
Esta tasa se puede además establecer de otra manera, tomando como parámetro la tasa bancaria, esperando tener por lo menos un rendimiento equivalente a la tasa bancaria. También se podría considerar el uso de un promedio de tasas de rendimiento obtenidas por un sector determinado en un período de tiempo determinado.
Sector Bancario : Este sector debe ser considerado al momento de establecer la tasa de rendimiento, ya que si el rendimiento que se puede obtener en una determinada inversión es menor que la tasa bancaria, los fondos destinados para esta inversión se podrían usar para otra inversión que genere por lo menos el mismo rendimiento que el ahorro bancario.
Sector Político : Este sector se debe tomar en cuenta, ya que tiene gran influencia sobre los demás factores. Las decisiones que tome el estado son determinantes en el rendimiento de ciertos sectores de la economía.
Por ejemplo: Si el estado decide que se aumenten los impuestos a las importaciones, todas las empresas que dediquen a esta actividad se verán afectadas; ya sea por que tengan que aumentar sus precios para poder soportar ese incremento impositivo, tal ves deban disminuir su rango de utilidades para conservar las ventas. De cualquier manera el rendimiento esta siendo afectado por las decisiones tomadas por el gobierno.
Factor Económico : Este factor es importante al momento de determinar la tasa de descuento, debido a los cambios que sufra la economía del país.
La inflación es otro aspecto que tiene mucha relevancia, ya que determina el límite por debajo del cual no se debe fijar la tasa de descuento; además de este hay que tomar en cuenta otros factores como la devaluación de la moneda, ya que si se trabaja en Bolívares, hay que tener una buena proyección del comportamiento de este en el mercado monetario, debido a que un cambio imprevisto de este podría causar una disminución en el rendimiento esperado. Es importante destacar que debe existir una oferta monetaria adecuada, ya que es la que va a determinar la demanda de los inversionistas.
Estimado amigo te transcribí el artículo completo con muchos otros datos interesantísimos para complementar aún más la información. Recibe un saludo y si necesitas algo más, ya sabes donde encontrarme.
Para determinar una decisión de inversión, una empresa utiliza el valor presente neto (VPN) del ingreso futuro proveniente de la inversión. Para calcularlo, la empresa utiliza el valor presente descontado (VPD) del flujo de rendimientos netos (futuros ingresos del proyecto) tomando en cuenta una tasa de interés, y lo compara contra la inversión realizada. Si el valor presente descontado es mayor que la inversión, el valor presente neto será positivo y la empresa aceptará el proyecto; si el valor presente descontado fuera menor que la inversión la empresa lo rechazaría.
El procedimiento técnico para computar el valor actual de una empresa es semejante al que se emplea para computar el valor actual de una inversión en bonos u obligaciones.
Los factores que deben emplearse al computar el valor actual de una empresa son :
1.- Importe de las actividades futuras.
2.- Tiempo o fecha de las actividades futuras.
3.- Importe de los desembolsos futuros.
4.- Tiempo o fecha de los desembolsos futuros.
5.- Tasa de descuento.
Los administradores computan el valor actual descontado para evaluar los proyectos de operaciones dentro de la empresa y las posibles compras de otras empresas. En ciertos casos, el calculo puede servir para valorar equipos especiales, aunque solamente cuando la ganancia prevista provenga de ellos y pueda determinarse y medirse en dinero.
El valor presente neto es el valor actual de los flujos de caja netos menos la inversión inicial.
Como ejemplo del calculo del valor presente neto podemos citar:
El Sr. Fernando esta tratando de vender una extensión de terreno. El día de ayer se le ofrecieron $ 11.000 por su propiedad. Estaba casi listo para aceptar la oferta cuando otro individuo le ofreció $ 12.500. Sin embargo la segunda se pagaría después de un año contados a partir del día de hoy. El Sr. Fernando esta convencido de que ambos compradores son honestos y financieramente solventes, y por lo tanto, no teme que el cliente que seleccione no cumpla con su compromiso. Estas dos ofertas se presentan como flujos de efectivo en el siguiente gráfico:
Precio alternativo de venta
¿Qué oferta debería seleccionar el Sr. Fernando?
Si el Sr. Fernando toma la decisión de aceptar la primera oferta, podría invertir lo $11.000 en el banco a una tasa del 10%, con lo que al final de un año tendría:
11.000 + (0.10 x 11.000) = 11.000 + 1.100 = $12.100
Reembolso Interés
Se puede observar que la cantidad que gana el Sr. Fernando con la primera oferta ($12.100), es inferior a la que puede ganar con la segunda oferta, por lo tanto es recomendable que acepte la última opción.
Otro método que se puede aplicar es el de valor presente, este se puede realizar hacienda las siguientes preguntas: ¿Qué cantidad de dinero deberá poner el Sr. Fernando en el banco, el día de hoy para tener $12.500 en el año siguiente?
Cantidad de dinero = X
X * 1.10 = $12.500 X = $12.500
1.10
X = $11.363,64
Podemos decir que la formula de valor presente se puede escribir como :
X = C1
1 + r
Donde C1 es el flujo de efectivo en la fecha 1 y r es la tasa de interés apropiada.
Al analizar el valor presente nos indica que un pago de $12.500 que se vaya a recibir el año siguiente tiene un valor presente de $11.363,64. Es decir, a una tasa de interés del 10% y una inicial de $11.363,64, el Sr. Fernando ganaría lo mismo que si recibiera los $12.500 el año siguiente.
Ya que la segunda oferta tiene un valor presente de $11.363,64, mientras que la primera es tan solo de $11.000, el análisis de valor presente también indica que el Sr. Fernando debería escoger le segunda opción. En otras palabras, tanto el análisis de valor futuro como el del valor presente conducen a la misma decisión.
Para la tasa interna de retorno, se debe considerar el concepto de esta. La tasa interna de retorno trata de considerar un número en particular que resuma los méritos de un proyecto. Dicho número no depende de la tasa de interés que rige el mercado de capitales. Por eso es que se llama tasa interna de rentabilidad; el número es interno o inherente al proyecto y no depende de nada excepto de los flujos de caja del proyecto.
Una inversión es aceptable si su tasa interna de retorno excede al rendimiento requerido. De lo contrario, la inversión no es provechosa.
Cuando se desconoce el valor de la tasa de descuento, se establece que el Valor Presente Neto, es igual a cero, ya que cuando ocurre es indiferente aceptar o no la inversión. La tasa interna de retorno de una inversión es la tasa de rendimiento requerida, que produce como resultado un valor presente neto de cero cuando se le utiliza como tasa de descuento.
Ejemplo para determinar la tasa interna de rendimiento :
Un proyecto tiene un costo total inicial de $ 435,44 y que paga $ 530 en un año. ¿Cuál es el rendimiento de esta inversión?
VPN: valor presente neto r: tasa de descuento C2: lo que esperas obtener
VPN = 0 C1 = 435,44 C2 = 530 r = ?
VPN = - C1 + C2 0 = - 435,44 + 530 r = 21,7160 %
r 1 + r
La tasa mínima con la cual se pude aceptar el proyecto planteado es de 21,7160 %.
Por el hecho de que la tasa interna de rendimiento sea la tasa de descuento que hace que el valor presente neto sea nulo es importante, ya que muestra como calcular el rendimiento de inversiones más complejas. En el caso de que una inversión de un solo período, la determinación de la tasa interna de retorno va a ser menos complicada. Sin embargo, al tomar en cuenta una inversión de varios períodos, con flujos de efectivo anuales. Por ejemplo, a partir del ejercicio anterior, pero con flujos de efectivo de $ 100 el primer año, $200 el segundo año, $ 300 para el tercer año. ¿Cuál es la tasa interna de retorno?
- $435,44 $100 $200 $300
0 1 2 3
Para determinar la tasa desconocida de descuento se pueden, probar varias tasas diferentes, hasta que se logre obtener la respuesta esperada.
Tasa de descuento
Valor Presente Neto (VPN)
0% $ 164,56
5% $ 100,36
10% $ 46,15
15% $ 0
20% $ - 39,61
Donde el VPN = - C1 + C2 + C3 + C4
(1 + TIR ) (1 + TIR)² (1 + TIR)³
VPN = 0 TIR : tasa interna de retorno
C1 = $ 435,44
C2 = $ 100
C3 = $ 200
C4 = $ 300
0 = - 435,44 + 100 + 200 + 300
(1 + TIR) (1 + TIR)² (1 + TIR)³
El valor presente neto es cero al 15%, por lo que $15 es la TIR. Cuando la tasa sea mayor del 15% realizar la inversión no es favorable, ya que el VPN es negativo.
La mejor manera de dar a conocer la relación que existe entre el valor presente neto y la tasa interna de retorno es mediante un gráfico en el cual se utilicen los datos usados anteriormente. Los valores del VPN se colocan en el eje vertical, mientras que los de la tasa interna de retorno se colocan en el eje horizontal. Si tuviéramos un valor muy grande nos daría como resultado una imagen denominada perfil del valor presente neto.
Perfil Del Valor Presente Neto
VPN
$ 164,56
$ 100,36
$ 46,15
0 5 10 15 20 TIR
-$39,61
Las reglas de la tasa interna de retorno y del valor presente neto conducen a decisiones idénticas, siempre y cuando se cumplan las siguientes condiciones. La primera, los flujos de efectivo de el proyecto deben ser convencionales, por lo que el primer flujo de efectivo (inversión inicial) será negativo, después los demás serán positivos. La segunda, el proyecto debe ser independiente, lo que significa que la decisión de aceptar o no este proyecto, no influya en la decisión que se vaya a tomar en cualquier otro proyecto.
Cuando no se cumplan estas dos condiciones, o simplemente no se cumpla con una sola de ellas, pueden presentarse problemas a futuro.
Hay ciertas ventajas y desventajas de la tasa interna de rendimiento, entre las cuales se entran las siguientes :
Ventajas
1.- Esta estrechamente relacionada con el VPN, suele dar como resultado decisiones idénticas.
2.- Es fácil de comprender y comunicar.
Desventajas
1.- Quizá dé como resultado múltiples respuestas, o no opere con flujos de efectivo no convencionales.
2.-Probablemente conduzca a decisiones incorrectas en las comparaciones de inversiones mutuamente excluyentes.
Para las empresas de las distintas ramas de explotación y áreas geográficas se tienen calculados los rendimientos promedio. Aquellas empresas que reiteradamente logran sobrepasar esos niveles promedio de beneficios, se les considera dotados de una porción de capital invisible llamado plusvalía.
También se observa que en concordancia con nuestra legislación, la plusvalía no se debe contabilizar sino se compran o se comprueban los costos de su desarrollo.
Al momento de concretarse la venta de una empresa, tanto el vendedor como el comprador, van a necesitar realizar algunos cálculos matemáticos para fija r el precio de la plusvalía.
Hay muchas maneras de calcular este valor económico, pero vamos a mencionar la que fue formulada por el economista y matemático M. Schmalembh :
Para ver el gráfico seleccione la opción ¨Bajar trabajo¨ del menú superior
Donde POR, Es le valor calculado por la empresa según su rendimiento.
U, Utilidad real obtenida en los últimos ejercicios económicos.
a, Activo total de la empresa.
I, Tanto unitario de rendimiento medio para este tipo de empresas.
Cabe destacar, que u, N e I, están expresados en la misma unidad de tiempo.
Al observar los componentes de esta fórmula nos podemos dar cuenta que el valor económico de una empresa esta reflejado en sus activos y en otros factores que se proyectan de años anteriores.
Método de plazo de recuperación de una inversión
Este método también denominado payback, consiste en la determinación del tiempo necesario para que los flujos de caja netos positivos sean iguales al capital invertido. Este método permite al inversionista comparar los proyectos en base al tiempo de recuperación, tomando en cuenta que siempre le dará mayor preferencia a las de menor tiempo de recuperación.
En los países donde la situación política y económica es muy inestable, este es el método que prefieren aplicar la mayoría de las empresas, debido a que lo importante para una empresa(en un principio) es la recuperación de la inversión.
El payback, por utilizar solamente los flujos de caja netos positivos, se basa en la liquidez que pueda generar el proyecto y no realmente en la rentabilidad del mismo. Tiende a que los inversionistas busquen una política de liquidez acelerada.
Como aspecto negativo que posee este método, es que solo considera los flujos de caja netos positivos durante el plazo de recuperación y no considera estos flujos que se obtienen después de este plazo. Otra desventaja de este método es la de no tomar en cuenta la diferencia que exista entre los vencimientos de los flujos de caja netos positivos.
Podemos decir que para determinar el tiempo de recuperación de una inversión, se utiliza la siguiente fórmula :
P = A Donde, P es el plazo de recuperación
R, A es la inversión inicial
, R son los flujos de caja netos(+)
Hay casos en los que la variable R no es constante, para esto se acumulan los flujos netos positivos necesarios para que se puedan igualar a la inversión.
Método de la rentabilidad como una relación entre ingresos y egresos
Este método se basa en el estudio de la rentabilidad y comparación de la misma con respecto a la inversión necesaria. Para el calculo de la rentabilidad de una inversión en base a la relación entre ingresos y egresos se tomarán en cuenta los flujos de caja netos de cada período anual y el capital invertido. Este método nos dará la tasa en porcentaje, de cómo se va a recuperar el capital en cada año.
La fórmula es la siguiente:
r = ? Ra ? 1
A Donde, r es la tasa de rentabilidad en porcentaje.
, Ra es el flujo de caja neto de cada período anual.
, A es el capital invertido.
Tasa de rendimiento contable
Este método sirve para evaluar un proyecto de inversión en activo fijo, como también para un proyecto de inversión del capital de trabajo que requiera la empresa.
Para hallar esta tasa se debe relacionar el beneficio contable neto anual con el costo de la inversión, una forma de hallar esta tasa es sumar todos los beneficios netos obtenidos a lo largo de cierto numero de años y la suma de la misma se va a dividir entre el numero de años, lo cual nos dará como resultado el beneficio medio anual ;una ves hecho esto se debe dividir el beneficio medio anual entre la inversión hecha, esto nos arrojará una tasa media anual de rendimiento contable. No necesariamente los beneficios netos de cada año tienen que ser constantes.
Factores de riesgo en la determinación del valor económico de una empresa
Se pueden nombrar tres tipos de riesgo que se pueden encontrar en un proyecto :
1.- El riesgo individual que puede tener cualquier proyecto, es decir, el riesgo que tuviera el tener dentro de la cartera de activos, solamente este proyecto.
2.- El riesgo corporativo o interno de cada empresa, que refleja los efectos de un proyecto sobre el riesgo que pueda tener la empresa.
3.- El riesgo de Beta (mercado), que da a conocer los efectos de un proyecto sobre los riesgos que corren los accionistas.
El riesgo individual de un proyecto se mide a través de los rendimientos que se esperan tener, con la ejecución de dicho proyecto, su riesgo corporativo se mide a través del impacto del proyecto sobre la variabilidad que tengan con respecto a las utilidades de la empresa, y el riesgo de mercado a través del efecto que tenga el proyecto sobre el coeficiente Beta de la empresa.
Beta es la medida que se utiliza para analizar cual será el riesgo de la inversión, este coeficiente refleja cual va a ser la tendencia de una acción en el mercado. Por ejemplo; una acción de riesgo promedio se define como aquella que tiende a desplazarse para arriba o para abajo, dependiendo del movimiento del mercado en general y en concordancia con algún índice. Por definición esta acción va a tener una Beta (b) de 1,0 lo nos indica que si el mercado se desplaza para arriba en 10%, la acción también subirá un 10%, mientras que si ocurre lo contrario, es decir, disminuye el mercado en un 10% la acción disminuirá en un 10%. Una cartera de acciones con b = 1,0 se desplazara hacia arriba y hacia abajo con los promedios de mercado y será tan riesgosa como los promedios. Si b = 0,5 la acción tendrá únicamente la volatilidad del mercado (aumentará o disminuirá sólo la mitad) y una cartera de este tipo de acciones tendrá la mitad del riesgo que pueda tener una que tenga un Beta de 1,0.
Por otro lado si b = 2 la acción será dos veces más volátil que una acción que sea promedio, por lo que entonces una cartera de tales acciones tendrá el doble de riesgo que una cartera promedio. El valor de la cartera puede ser el doble o la mitad en un corto plazo, y si se mantiene dicha cartera puede convertirse en una persona con mucho dinero o quedarte sin dinero, rápidamente.
Aceptar un proyecto que tenga alto grado de riesgo individual o corporativo no necesariamente afecta al Beta de la empresa en una forma importante. Sin embargo, si el proyecto tiene rendimientos inciertos, que se encuentran correlacionados con los rendimientos sobre los demás activos de la empresa y demás activos de la economía, este proyecto tiene alto grado en todos los tipos de riesgo.
Por ejemplo: Imaginemos que Toyota decidiera expandirse en el rubro de la construcción de automóviles que se puedan utilizar a través de la energía solar. Ellos no están seguros de la forma en que su tecnología funcionara sobre una producción de una alta cantidad de productos (carros). Por lo que el negocio, va a llevar implícito un alto nivel de riesgo. La estima que este proyecto va a tener mayor probabilidad de éxito en una economía estable, ya que la gente podrá tener más liquidez para poder para poder invertir en la comprar de estos autos. Lo que significa que el buen desenvolvimiento de este proyecto, dependerá a su ves de el buen desarrollo que tengan las demás divisiones de la compañía. Este proyecto lleva consigo un alto nivel de riesgo corporativo cada ves que las utilidades de la empresa se encuentren correlacionadas con la mayoría de las ganancias de las demás empresas. El coeficiente Beta será alto, por lo que el proyecto tendrá un nivel de riesgo siguiendo las pautas de las tres definiciones de riesgo.
Factores que intervienen en la determinación de la tasa de descuento aplicable en la valoración de la empresa
La tasa de descuento se utiliza para calcular el valor presente de los flujos de efectivo que se van a tener a futuro; es decir los rendimientos que se esperan después de haber realizado la inversión.
La tasa de descuento debe ser la tasa de rendimiento requerida para los flujos de efectivo que están asociados con la adquisición o inversión, la cual debe mostrar el riesgo asociado con el uso de los fondos, no con la fuente de los mismos.
Ejemplo: Si la empresa ¨ POR ¨ está adquiriendo a la empresa ¨ Y ¨, el costo del capital de la empresa ¨ POR ¨ no tiene mucha relevancia. El costo del capital de la empresa ¨ Y ¨ es una tasa descuento más adecuada, ya que da a conocer el nivel de riesgo que presentan los flujos de efectivo que presenta la empresa ¨ Y ¨.
El valor actual de Bs. 500000. Dentro de un año debe ser menor, esto se debe a que un bolívar hoy tiene mayor valor que uno de mañana. Esto no solo se debe a la inflación, sino también que un bolívar hoy puede invertirse; para empezar a ganar intereses o rendimiento a futuro, dependiendo del tipo de inversión.
Así de esta manera el valor actual de un cobro aplazado puede hallarse multiplicándole cobro por un factor de descuento que es menor que uno (si el factor de descuento fuese mayor que uno, entonces un Bs. hoy valiese menos que uno mañana)
Ejemplo : Si se hace una inversión en un terreno y suponemos que el cobro de $ 500.000 es seguro. El edificio de oficinas no es la única opción para obtener ese dinero que hay que pagar de aquí a un año. También se podría invertir en títulos de gobierno que tengan rendimiento a un año. Si suponemos que los títulos proporcionan un interés del 8%. ¿Cuánto habría que invertir en estos títulos para recibir $500.000 dentro de un año?
Se debe invertir $500.000 que es equivalente a decir que se deben
1 + 0,08
Invertir $462.963, para decir un ejemplo acorde con nuestros intereses, supongamos que en el momento que disponemos del terreno y comenzamos la construcción de un centro comercial se tomo la decisión de vender el proyecto.
¿Por cuánto se podría vender? ; Dado que el inmueble (terreno)produce $500.000 los inversionistas estarían dispuestos a pagar $462.963 por él.
Los factores más importantes que intervienen en la determinación de esta tasa, se encuentran :
El tiempo.
El mercado donde opera la empresa.
Situación política y económica del país.
Sector bancario.
El tiempo : Es un factor de mucha importancia, ya que no se puede hablar de ningún tipo de tasa sin mencionar antes el tiempo en el cual dicha tasa tendrá validez. Podemos decir que mientras mayor sea el tiempo, el riesgo se incrementara cada ves más, debido a que el valor actual de la inversión estará más susceptible a los diversos cambios que puedan ocurrir para afectar dicho valor. Es recomendable que la tasa de descuento se haga efectiva a la brevedad posible.
Mercado donde opera la empresa : Se debe tomar en cuenta este aspecto, ya que por ejemplo, no genera el mismo rendimiento una empresa que se dedique a la venta de metales preciosos, que una que se dedique a la venta de alimentos; además se debe tomar en cuenta el efecto que pueda producir la oferta y la demanda en la determinación de la tasa.
Esta tasa se puede además establecer de otra manera, tomando como parámetro la tasa bancaria, esperando tener por lo menos un rendimiento equivalente a la tasa bancaria. También se podría considerar el uso de un promedio de tasas de rendimiento obtenidas por un sector determinado en un período de tiempo determinado.
Sector Bancario : Este sector debe ser considerado al momento de establecer la tasa de rendimiento, ya que si el rendimiento que se puede obtener en una determinada inversión es menor que la tasa bancaria, los fondos destinados para esta inversión se podrían usar para otra inversión que genere por lo menos el mismo rendimiento que el ahorro bancario.
Sector Político : Este sector se debe tomar en cuenta, ya que tiene gran influencia sobre los demás factores. Las decisiones que tome el estado son determinantes en el rendimiento de ciertos sectores de la economía.
Por ejemplo: Si el estado decide que se aumenten los impuestos a las importaciones, todas las empresas que dediquen a esta actividad se verán afectadas; ya sea por que tengan que aumentar sus precios para poder soportar ese incremento impositivo, tal ves deban disminuir su rango de utilidades para conservar las ventas. De cualquier manera el rendimiento esta siendo afectado por las decisiones tomadas por el gobierno.
Factor Económico : Este factor es importante al momento de determinar la tasa de descuento, debido a los cambios que sufra la economía del país.
La inflación es otro aspecto que tiene mucha relevancia, ya que determina el límite por debajo del cual no se debe fijar la tasa de descuento; además de este hay que tomar en cuenta otros factores como la devaluación de la moneda, ya que si se trabaja en Bolívares, hay que tener una buena proyección del comportamiento de este en el mercado monetario, debido a que un cambio imprevisto de este podría causar una disminución en el rendimiento esperado. Es importante destacar que debe existir una oferta monetaria adecuada, ya que es la que va a determinar la demanda de los inversionistas.
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