Mi padre era alcohólico y le hicieron un trasplante por una cirrosis hepática. Ha vuelto a beber.

Lo primero te pido disculpas por la tardanza pero me ha sido imposible responderte antes.
El resultado de la analítica si es fiable, puede ocurrir que si no bebe demasiado, los valores no salgan alterados, pero no creo que sea el caso por lo que me cuentas de los cambios de humor y la depresión, pero si salen alterados no hay margen de error porque son valores que solo se alteran por el consumo de alcohol, de todas formas cuando hables con el medico explicale tus miedos y te podrá explicar lo de la analítica mejor que yo, pero estate tranquila que si se alteran no hay duda de que bebe y si no salen alterados repiteselos en un tiempo prudencial que te aconseje el medico, dos o tres meses.
Como comentárselo a tu padre es un asunto delicado, sobre todo cuando ya ha dejado el alcohol y ha vuelto a beber, es decir que ya conoce los beneficios de no beber que son muchos y aun así ha vuelto a beber, que por otro lado es normal porque aunque deje la bebida no deja de ser un enfermo alcohólico, y a parte de dejar la bebida hay que tratar la parte psicológica de la enfermedad, en una asociación y supervidado por psicólogos, te pongo una dirección donde puedes consultar si tienes alguna cercana y en todo caso hay teléfonos donde podrán asesorarte de palabra sobre las direcciones
FEDERACIÓN DE ALCOHÓLICOS REHABILITADOS DE ESPAÑA
www.fare.es
Para abordar la conversación con tu padre debes hacerlo con mucha calma e intentando ponerte en su lugar, es un enfermo alcohólico y si ha vuelto a beber no es porque quiere, las recaídas forman parte de la enfermedad, no quiere decir que todo el mundo tenga que recaer pero entra dentro de las posibilidades, no le culpes de la situación intenta crear un ambiente relajado, quenoe sienta presionado ni culpabilizado intenta que valore lo positivo de no beber y sobre todo la segunda oportunidad que le ha dado la vida que no mucha gente la tiene, intenta convencerle para acudir al medico y exponerle el problema que acepte la ayuda que tu le ofreces y la del medico y después haz todo lo posible para que acuda a una asociación como te comente antes, porque creo por mi experiencia propia y la de mis compañeros que es la única forma de aprender a sobrellevar la dependencia psicológica del alcohol y volver a empezar una nueva vida junto con el apoyo y el cariño que tu le ofreces, una vez en la asociación es cuestión de ir luchando poco a poco y día a día sin ponerse metas lejanas, solo viviendo y pensando en el día a día, y cuando se meta en la cama que piense que hoy no ha bebido y mañana sera otro día, dejar el alcohol no es fácil, pero tampoco imposible, ademas tu padre ya lo ha dejado una vez y puede volver a hacerlo.
Espero haberte servido de ayuda y te vuelvo a pedir disculpas por la demora.