?¿Podrías indicarme alguna crema para eliminar y limpiar todos los puntos negros?

Lo que me comentas parecen lo llamados barros o espinillas: el poro )(glándula sebácea), se obstruye con un tapón (punto negro) y como no puede expulsar la grasa, se va engordando. Probablemente lo que expulsó no era pus, sino sebo acumulado, aunque si ya antes lo habías exprimido, se puede haber infectado y entonces sí que sería pus.
En cualquier caso, lo interesante es desobstruir los poros y una vez limpios, mantener despejada la piel, para que no vuelvas a obstruirse.
Lo ideal es descamar y limpiar la piel con algún peeling especializado (por ejemplo: kit Micro-Dermo-Abrasión de Mary Kay en www.fisio-sport.com/pags/belleza.htm), pero si quieres puedes emplear una mezcla de crema nutritiva, un poco de zumo de limón y un poco de azúcar. Raspa un poco, así que frota muy suavemente en la cara!
Posteriormente, tendrás que mantener limpio tu cutis con un jabón no comedogénico (que no obstruye los poros (la Barra limpiadora 3 en 1 Time Wise de Mary Kay es ideal), y luego una crema hidratante-nutritiva, adaptada a tu tipo de piel (en la web puedes hacer un test gratuito, para averiguar si tu piel es grasa, mixta, seca...)
En la espalda, te recomiendo que uses jabón y un cepillo de mango largo, para mantener despejados los poros.
Bueno, espero que estos consejos te sean de ayuda. Escríbeme dentro de unos días y me comentas como vas. Estoy a tu disposición aquí en todoexpertos o en www.fisio-sport.com.