Por pasar mucho tiempo sentado escribiendo en el computador me duele mucho los hombros

Lo que hago todos los días es lo mejor, aunque pases todo el día en ese tipo de posición tienes que buscar la que mejor te convenga, si es necesario el cambio de silla, hacerlo para que puedas colocar tu base de la columna, cintura y espalda, lo más pegada posible al respaldo para que tenga mejor punto de apoyo, así como el realizar estiramientos de todo tipo, brazos, cuello, manos, dedos, piernas, cintura, espalda.
Con lo anterior verás que vas a sentirte mejor, también considera que tengas un periodo de estiramiento al caminar por unos segundos aunque sea alrededor de la silla.
Y lo mejor, no por más tiempo de estar sentando pensando en los problemas de la informática se van a resolver más pronto a menos que tengas un trabajo de capturista de información.