Mi hija tiene sudoración en las manos, las uñas moradas y alergia y sarpullidos en la frente

Definitivamente, puede ser un problema de tipo circulatorio, debe de ser revisada por un pdiatra, debe de descartar prorblemas cardíacos primero, después problemas circulatorios, que exite vasoconstricción en las partes más lejanas del cuerpo (dedos de manos o pies) se asocia a alergias como Ud comenta, y es muy común las sudoraciones. Pero debe de descartarse lo que le comenté.

Coindidiendo con su respuesta el día de ayer estuve en un pediatra el que preliminarmente me indicó la posibilidad de la enfermedad vascular periférica de Raynaud. Como no era especialista me derivó a un dermatólogo para descartar algún problema de piel antes de poder asegurar lo de Raynaud.
En tanto la ve el dermatólogo he visto también en internet que en otra enfermedad (acrocianosis) se presentan tanto la mano morada como la sudoración. Y en otros casos se menciona a Raynaud en casos de artritis.
Mi hija tiene los nudillos bastante pronunciados y al doblar los dedos tiene un sonido de las articulaciones.
¿Cómo saber si es una u otra cosa?
Gracias.

Solamente para confirmar o descartar se deben de hacer estudios de laboratorio en sangre, y esos que te los solicite tu pediatra en tu localidad.