¿Qué pasa si decido no cobrar el paro?

Hola, mi situación es la siguiente. Comencé a trabajar en mi empresa en diciembre del 2009 con un contrato en practicas, el que se me prorrogó hasta Mayo del 2011. En ese momento me liquidaron mi actual contrato y firme otro de empleo temporal (no me dio ni tiempo a pasarme por la oficina del inem). El 30 de marzo se me termina el contrato y no me van a renovar.
La misma empresa me ha dado la posibilidad de hacerme autónomo y seguir con ellos. Tal y como está el mercado laboral y lo que voy a cobrar, prefiero aceptar su oferta.
Mi pregunta es la siguiente, tengo cotizado 2 años y 4 meses, lo que son unos 8 meses de paro. ¿Que pasaría si yo no voy al paro y me hago autónomo? ¿En caso de que me de de baja de mi condición de autónomo, podría cobrar el paro que tengo acumulado?
Un saludo y muchas gracias