Duda sobre la prestación del paro

Buenas tardes, hace unos días finalizó mi contrato de trabajo. El caso es que estoy embarazada, el bebe nacerá sobre el 30 noviembre y el 26 de septiembre se me acaba el paro por lo que no cobraría la baja de maternidad. En el trabajo me han dicho (no sé si por lavarse las manos) que si 15 días antes de finalizar la prestación voy al médico y me cojo la baja, cobraré la baja hasta que nazca el bebe y después podré pedir la baja de maternidad. Esto es verdad?? Hay alguna manera de que pueda cobrar la baja de maternidad?? Muchas gracias por adelantado. Saludos