Pensión en favor de familiares, si puedo trabajar

Hola.

Mi madre tiene 68 años y lleva cobrando la pensión en favor de familiares desde hace 13 años, desde que murió su padre, no tiene derecho a jubilación, no esta casada, ni divorciada. Solo tiene un hijo que soy yo, tengo 28 años y estoy en el paro sin cobrar ningún tipo de ingreso, y nunca he tenido un trabajo estable,(ninguno me ha durado mas de un año) entonces estado mirando que la pensión en favor de familiares hay una categoría que pone lo siguiente que puede dar opción a que se la quiten.

*carencia de medios de subsistencia (ingresos en computo anual inferiores
o iguales al importe del Salario Mínimo Interprofesional también en
cómputo anual) y que no queden familiares con obligación y posibilidad
de prestarles alimentos según la legislación civil.*

Yo vivo solo con mi madre, estoy empadronado en el mismo piso, entonces mi pregunta es la siguiente.

En el momento que yo tenga un trabajo estable, y fijo, y yo soy el único familiar directo que tiene. Si pueden quitarla la pensión, o si es a partir de unos ingresos mínimos, y de ser así, si hay alguna forma legal por ejemplo empadronándome en otro domicilio, para no hacer peligrar la pensión de mi madre una vez tenga yo un trabajo.

Gracias