Anulación de tarjeta sanitaria a desempleados

Buenos días, he estado escuchando que a los desempleados que dejen de cobrar prestación alguna, a los 90 días dejan de tener tarjeta sanitaria, vamos que dejan de tener derecho a sanidad gratuita. Por lo que he podido averiguar, creo que esto era hace un par de años y ahora si se sigue teniendo, pero quisiera asegurarme de todos los datos, si tengo que hacer algún tramite cuando agote mi prestación, etc... Convivo con mi pareja sin hijos, y el si esta trabajando, pero no somos cónyuges ni pareja de hecho, ¿¿podría añadirme en su tarjeta sanitaria??

Me podrían informar por favor.

Muchas gracias.