Alta en SS antes de solicitar la tarjeta

Hola! Mucho gusto en saludarte, espero que puedas resolver una duda que no puedo aclarar por ningún lado:
Dentro de poco llego a Madrid con un visado de residencia y trabajo. He leído que la obtención del visado de trabajo implica que su titular puede comenzar a trabajar desde el momento en que entre al territorio español. Sin embargo, la empresa para la que voy a trabajar me dice que no es así y debo tener antes todo en regla para firmar el contrato.
Tener todo en regla entiendo que es tener la tarjeta de identidad de extranjero, y aquí mi duda: en la resolución me indican que con una semana de antelación a la fecha de citación para la huella debo remitirles entre otras cosas, copia del documento de alta en Seguridad Social.
¿Qué documento es este y cómo lo obtengo? Yo ya tengo un número de afiliación, ¿pero el alta no lo gestiona la empresa?
Muchas gracias!