¿Una persona que fue deportada de México puede volver si regula su situación?

Hola qué tal, me gustaría saber si pueden ayudarme con un tema legal.

Mi novio es argentino y yo soy mexicana, hace 6 meses (En Enero) vino a mi país entrando con visa de turista. Como lo pide la ley, se compró un boleto de ida y vuelta, siendo su regreso 3 meses después de Enero. Debido a algunas complicaciones de salud, se tuvo que quedar un poco más de tiempo (aunque nunca violó su visa de turista, sólo perdió el vuelo de regreso en Abril). Como no pudimos juntar para poder comprar un boleto para su país de origen en el poco tiempo que le quedaba, preguntamos en el instituto de migración y nos dijeron que podía viajar a Guatemala para que le sellaran el pasaporte y entrara otros 180 días sin problemas. El caso es que viajó a Guatemala, le sellaron, entró a México y le sellaron, pero en migraciones no le permitieron el paso porque venía de Guatemala y, gracias a una llamada del consulado de su país, después me enteré que fue deportado a Guatemala, porque fue el último país que visitó.

Mi pregunta sería: Una vez que ha sido deportado, ¿no puede volver a entrar a México bajo ninguna circunstancia? Me habían comentado que si regularizaba su situación migratoria podría hacerlo, pero no entiendo muy bien el significado de ello.

Si alguien pudiera guiarme con todo este trámite, se los agradeceré eternamente.